14.771 发展经济学导论（第一讲）

授课教师：Esther Duflo、Ben Olken
助教：Ed Davenport

一、课程概述与导入

本课程是发展经济学系列课程的第一部分，旨在从理论、实证与政策三个维度，解析全球经济发展的核心差异与贫困问题。课程内容覆盖贫困陷阱、人力资本（教育、健康）、资本配置（土地、信贷）、劳动力市场、技术扩散及公共部门作用等主题，既注重宏观经济视角的框架构建，也强调微观层面的机制分析与政策实践。

正如 Ben Olken（MIT 发展经济学家，研究方向为公共部门在发展中的作用）在开场中提到的，本课程是团队多年协作的成果（合作者包括 Abhijit Banerjee、Rob Townsend、David Atkin 等），将通过“理论讲解 + 文献精读 + 实证练习”的模式，帮助学生理解“最贫困人口如何生活”以及“如何通过政策改善其处境”。

1.1 课程安排与要求

  • 授课形式：每周一、三 lectures，每周一次 recitation（助教 Ed Davenport 主持，深入解析文献与实证方法）。
  • 阅读与互动：课前需精读指定文献，并在 Piazza 平台提交 1 条问题或评论（提前 24-48 小时），教师将结合反馈调整授课内容；课堂参与占总成绩 10%。
  • 考核方式：
    • 习题集（25%）：聚焦实证方法应用，涉及数据实操；
    • 复现分析与研究提案（25%）：培养研究设计能力，为后续研究积累思路；
    • 期末 exam（40%）：覆盖全课程核心知识点，考试周进行（请勿提前预订返程机票）；
    • 课堂参与（10%）：含每周文献评论。
  • 特殊说明：非 MIT 经济学博士生需课后联系教师，说明背景与选课动机；旁听生需完成所有习题集与指定阅读，并保证全勤。

1.2 为什么研究发展经济学？—— 全球经济差异的震撼事实

发展经济学的核心出发点，是全球范围内悬殊的经济与福利差距。这些差距不仅体现在收入数字上，更直接影响人们的生存质量与发展机会。

1.2.1 国家间收入差异：以 GNI（国民总收入）为指标

世界银行通常使用人均 GNI（PPP 调整后）衡量国家富裕程度，其与 GDP 的核心差异及 PPP 调整的含义如下：

  • GNI 与 GDP 的区别：GNI 衡量“居民无论在国内还是国外获得的总收入”，而 GDP 衡量“国内生产的总增加值”。对移民汇款或海外投资收入较高的国家（如菲律宾、印度），GNI 更能反映居民实际收入水平。
  • PPP 调整（购买力平价）：用于修正不同国家的物价差异。例如，纽约的理发价格远高于德里，挪威的生活成本显著高于布隆迪，PPP 通过“相同商品篮子的价格对比”，将名义收入转换为“实际购买力收入”，更准确反映生活水平。

注意：PPP 调整存在方法局限——不同国家的消费篮子差异大（如布隆迪以主食为主，挪威以服务为主）、商品质量难以统一（如农村与城市的农产品），且数据收集依赖实地调研（贫困国家农村数据易缺失），因此结果具有一定政治性（部分国家会通过调整数据争取援助或规避贫困标签）。

根据世界银行（新冠前）数据，全球收入分布呈现极端分化：

  • 最富裕经济体：澳门（$123,380）、新加坡（$92,270）、卡塔尔（$91,670）等（多为城市经济体、避税港或石油国家，代表性有限）；
  • 若排除特殊经济体，挪威（$72,920）、美国（$66,080）为典型高收入国家。
  • 最贫困国家：布隆迪（$790）。
  • 收入差距比例：挪威与布隆迪的人均 GNI 比值约为 92:1（PPP 调整后），即前者居民的实际购买力是后者的近百倍。

1.2.2 收入差异与福利结果的关联

收入并非衡量福利的唯一指标，但二者高度相关，尤其体现在健康与生存机会上：

  • 5 岁以下儿童死亡率：挪威仅 2‰，布隆迪则高达 57‰（差距近 30 倍）；
  • 反例（收入≠福利）：美国人均收入与挪威接近，但 5 岁以下儿童死亡率（7‰）是挪威的 3.5 倍；斯里兰卡人均收入低于危地马拉，但儿童死亡率（7‰）远低于后者（25‰）。

这说明：政策、文化、公共服务质量等非收入因素，同样深刻影响福利水平。

1.2.3 新冠疫情的加剧效应

新冠疫情进一步暴露了全球发展的不平等，主要体现在两个维度：

  • 疫苗接种率：高收入国家（如美国、欧洲）疫苗接种率远超低收入国家（非洲多数国家接种率不足 5%），且多剂量疫苗的统计方式（每剂单独计数）进一步拉大表面差距（部分高收入国家“每 100 人接种剂量”超过 100）。
  • 财政刺激能力：高收入国家的疫情财政支出占 2020 年 GDP 的 20%（如美国的纾困计划、欧盟的复苏基金），新兴市场约为 6%，而最贫困国家仅为 2%。

根源在于：高收入国家可通过“零利率借贷”或“货币创造”（如美联储的量化宽松）支撑支出，而贫困国家面临国际借贷限制（信用评级低）、外汇储备短缺，甚至无法通过 IMF 特别提款权（SDR）获得足够资金（SDR 分配按 GDP 比例，且富裕国家不愿转让配额）。

这种差异直接导致政策选择的困境：贫困国家无法通过长期封锁控制疫情（居民无储蓄支撑生计），最终引发更严重的健康危机（如印度、印度尼西亚的疫情第三波）。

二、经济增长差异：历史趋势与核心事实

除静态收入差距外，国家间的增长速度差异更值得关注——相同起点的国家，可能因增长差异在数十年后呈现天壤之别的发展水平。

2.1 1960-2010 年人均 GDP 增长对比（恒定美元价）

国家 1960 年人均 GDP 2010 年人均 GDP 年均增长率
中国 192 4,561 6.54%
布隆迪 214 231 0.15%
巴基斯坦 305 1,040 2.48%
印度尼西亚 690 3,113 3.06%
肯尼亚 538 967 1.18%

关键观察：中国的高增长率（6.54%）使其在 50 年间实现人均 GDP 近 24 倍增长，而布隆迪（0.15%）几乎陷入停滞。这种差异并非个例——新兴经济体的崛起是过去几十年全球发展的“最大未被充分关注的秘密”。

2.2 全球收入增长的分配：“大象曲线”

下图展示了 1950 年以来全球按收入百分位划分的“人均实际收入增长率”（横轴为收入群体，纵轴为增长率）：

  • 高收入群体：全球前 1%（尤其是前 0.001%）捕获了 27% 的总增长，收入增长率达 200%；
  • 新兴经济体中低收入群体：全球 20%-80% 百分位（以中国、印度中产阶级为主）收入增长率约 100%，是“大象曲线”的“背部”；
  • 发达国家中低收入群体：美国与西欧的后 90% 群体（“被挤压的群体”）增长率仅约 50%，低于全球平均水平。

注：该曲线基于“初始收入百分位”跟踪（即 1950 年处于某百分位的人群，而非当前百分位），反映了“全球减贫”与“发达国家内部不平等加剧”的并行趋势。

2.3 福利改善的非收入维度（新冠前）

尽管收入增长存在分化，但全球在健康、教育等福利领域仍取得显著进步，且这些进步不依赖于 GDP 增长：

  • 教育普及：
    • 1950-2010 年，全球 15 岁以上人口平均受教育年限大幅提升（从不足 2 年增至 6 年以上）；
    • 非洲的识字率差异：65 岁以上群体识字率不足 30%，而 15-24 岁群体识字率超过 70%。
  • 健康改善：
    • 疟疾死亡人数：2000 年全球 83.9 万人，2015 年降至 43.8 万人，其中非洲从 76.4 万人降至 39.5 万人（占全球 90% 的疟疾死亡仍在非洲，但降幅显著）；
    • 儿童死亡率：低收入国家 5 岁以下儿童死亡率从 1960 年的 25% 降至 2012 年的 5%，且下降速度快于高收入国家（高收入国家从 5% 降至 0.5%）。

2.4 新冠疫情对贫困的冲击：未来展望

2.4.1 贫困率预测的转折

  • 新冠前预测：极端贫困（日均收入 < 1.9 美元，PPP 调整后）人数将持续下降，但速度放缓（南亚贫困减少，撒哈拉以南非洲贫困率下降停滞）；
  • 新冠后预测：世界银行“即时预测”（因贫困调查中断，基于 GDP 推算）显示，2020 年极端贫困人口增加约 1 亿，2021 年未出现反弹，且撒哈拉以南非洲可能成为贫困集中地。

数据局限：贫困统计依赖 household survey（入户调查），但新冠期间多数国家暂停调查（如印度国家抽样调查局停摆），私人数据质量存疑，因此实际贫困规模可能被低估。

2.4.2 核心疑问：冲击是暂时的吗？

发展经济学的关键问题之一是：新冠对贫困的冲击是否会形成“永久性创伤”？这取决于“贫困陷阱”是否存在——若贫困导致能力丧失（如儿童辍学、营养不良），则短期冲击可能转化为长期贫困；若仅为收入暂时下降，则经济复苏后可恢复。这一问题将贯穿本课程。

三、理解收入差异：宏观视角与发展核算

发展经济学的核心目标是回答三个问题：

  1. 为何部分国家富裕，部分国家贫困？
  2. 贫困国家面临哪些特殊经济问题？如何建模？
  3. 从政策角度，如何解决贫困国家的市场失灵？

本节从宏观生产函数切入，解析“发展核算”的逻辑与局限。

3.1 宏观生产函数与发展核算

3.1.1 基本框架

宏观经济学常用“人均生产函数”解释收入差异：

\[y = A f(k, h)\]

其中：

  • $ y $：人均收入（或产出）；
  • ( k )：人均物质资本（如机器、厂房、基础设施）；
  • ( h )：人均人力资本（如教育、健康）；
  • ( A )：全要素生产率（Total Factor Productivity，TFP），代表“技术、制度、资源配置效率”等未被资本和劳动解释的部分，被称为“我们无知的度量”（Solow, 1956）。

3.1.2 发展核算的目标

通过量化 ( k )、( h )、( A ) 对 ( y ) 差异的贡献，判断“贫困的根源”：

  • 若 ( k ) 是主因：政策应聚焦“增加资本投入”（如援建基础设施）；
  • 若 ( h ) 是主因：政策应聚焦“教育、健康投资”（如建学校、医院）；
  • 若 ( A ) 是主因：政策需解决“技术扩散、制度改革”等更复杂问题。

3.2 发展核算的实证结果：从乐观到谨慎

不同研究对“三要素贡献”的估计差异显著，反映了方法与数据的影响：

  • 早期乐观结论（Mankiw, Romer, Weil, 1992）：
    • 方法：跨国回归，将 ( y ) 对“储蓄率（代理 ( k )）、入学率（代理 ( h )）、人口增长率”回归；
    • 结果：80% 的跨国收入差异可由 ( k ) 和 ( h ) 解释，即“资本积累”是贫困的主因。
    • 政策含义：契合 1960 年代世界银行的思路——贫困国家因“信贷约束”无法积累资本，需通过外援提供 ( k )（如大坝、工厂）和 ( h )（如学校）。
  • 后续修正（更谨慎）：
    • Klenow & Rodriguez-Clare (1997)：使用更精准的 ( h ) 数据（如教育质量调整），并校准生产函数参数，发现 50% 以上的收入差异源于 ( A )，若考虑增长差异则 ( A ) 的贡献达 90%；
    • Caselli (2005)：综合多国数据，结论与 Klenow 一致——约 2/3 的收入差异源于 ( A )。

核心矛盾：早期研究高估了 ( k ) 和 ( h ) 的贡献，因为忽略了“要素与 ( A ) 的相关性”—— ( A ) 提升会内生增加 ( k ) 和 ( h )（如技术进步提高资本回报率，刺激储蓄；提高教育回报率，促进入学）。

3.3 因果关系的关键：要素的内生性

3.3.1 稳态下的资本回报率均等化

根据 Ramsey 模型（无限期最优增长模型），稳态时资本的边际回报率等于贴现率 ( \rho )：

[ A \frac{\partial f}{\partial k} = \rho ]

若 ( A ) 外生提升（如技术进步），则资本边际回报率上升，企业会增加投资（ ( k ) 内生增加），直至边际回报率回落至 ( \rho )。同理， ( A ) 提升也会提高教育回报率，促进 ( h ) 积累。

3.3.2 对 1960 年代世界银行政策的批判

若 ( k ) 和 ( h ) 是 ( A ) 的“结果”而非“原因”，则单纯增加 ( k )（如援建工厂）或 ( h )（如建学校）的政策无效：

  • 若 ( A ) 未提升，额外的 ( k ) 会导致边际回报率低于 ( \rho )，企业会减少投资，经济最终回到原稳态；
  • 例如：非洲部分国家的“白 elephant 项目”（如未使用的机场、工厂），因缺乏配套技术（ ( A ) ）和制度，无法产生收益。

结论：只有提升 ( A )，才能实现长期增长， ( k ) 和 ( h ) 会随之内生调整。

3.4 全要素生产率 ( A ) 的来源：理论与争议

3.4.1 历史与制度假说

  • 核心观点：长期制度差异（如产权保护、法治、腐败水平）是 ( A ) 的主因，而制度源于殖民历史（Acemoglu, Johnson, Robinson, 2001, 2002）；
  • 殖民策略差异：殖民定居者若面临高死亡率（如非洲疟疾区），会建立“掠夺性制度”（如奴隶贸易、资源垄断）；若死亡率低（如北美、澳大利亚），会建立“包容性制度”（如民主、产权保护）；
  • 法律起源：La Porta 等认为，普通法（英美）比大陆法（法德）更保护投资者和私有产权，因此 ( A ) 更高。

3.4.2 地理假说

  • 核心观点：地理环境（气候、资源、地理位置）直接影响 ( A )（Jeff Sachs）；
  • 热带气候：易滋生疾病（疟疾、黄热病），降低劳动生产率；
  • 内陆位置：缺乏出海口，增加贸易成本；
  • 资源诅咒：石油、钻石等资源易导致“寻租活动”，抑制技术创新。

3.4.3 两种假说的局限

  • 静态性：地理和殖民历史是固定的，但国家增长率会随时间波动（如孟加拉国 1990 年后增长加速，此前停滞），无法用固定因素解释；
  • 内生性：制度和地理可能通过其他渠道影响 ( A )（如地理影响殖民策略，殖民策略影响制度），难以区分因果。

3.5 宏观政策与增长回归的困境

为解释增长波动，1990 年代学者尝试通过“增长回归”识别“影响 ( A ) 的宏观政策”（如财政政策、贸易开放、腐败治理），但面临三大问题：

  • 数据限制：全球仅 180 个国家，而政策变量（如“营商环境”“教育质量”）多达数百个，自由度不足，易出现“过度拟合”；
  • 内生性：政策是“结果”而非“原因”——增长快的国家更可能实施好政策（如减少腐败），而非好政策导致增长；
  • 缺乏解释力：Easterly 等（1993）发现，同一国家的政策变量（如通胀率、财政赤字）在十年间高度相关，但增长率先高后低，说明“政策无法解释增长波动”，运气（如大宗商品价格）可能更重要。

经典案例：Sala-I-Martin（1997）的“I Just Ran Four Million Regressions”——通过海量回归发现，仅“储蓄率”对增长有稳健影响，其他政策变量均不显著。

四、从宏观到微观：要素错配与发展经济学的转向

宏观生产函数的核心假设是“要素最优配置”（即资本和劳动流向边际回报率最高的部门），但实证表明这一假设在贫困国家不成立——要素错配是 ( A ) 差异的重要来源，也是发展经济学从“宏观”转向“微观”的关键动因。

4.1 要素错配的实证证据

4.1.1 资本回报率的异质性

  • 跨国对比：印度、中国的资本回报率差异（企业间）远大于美国；
  • 具体数据：Hsieh & Klenow（2009）发现，印度制造业企业的“全要素生产率（TFPQ）”分布离散度是美国的 2 倍，中国是美国的 1.5 倍（下图为三国 TFPQ 分布直方图，横轴为 TFPQ 相对值，纵轴为密度）：
    • 印度：75 分位企业的 TFPQ 是 25 分位的 2.2 倍；
    • 中国：75 分位是 25 分位的 2.3 倍；
    • 美国：75 分位是 25 分位的 1.8 倍。

4.1.2 错配的后果

若将印度、中国的要素重新配置至“边际回报率最高的企业”，两国制造业 TFP 可分别提升 40%-60% 和 30%-50%，接近美国水平。这说明：贫困国家的 ( A ) 低，不仅因“技术落后”，更因“资源未用在最有效率的地方”。

4.2 要素错配的微观原因

要素错配源于贫困国家的“市场不完善”，具体包括：

  • 信贷市场不完善：企业因“信息不对称”（道德风险、逆向选择）无法获得贷款，即使边际回报率高；
    • 案例：印度 Tirupur 纺织业（Banerjee & Munshi）——本地企业（农业世家转型）资本回报率低，但易获得贷款；外来企业（专业纺织商）回报率高，却面临信贷约束。
  • 劳动力市场摩擦：工人无法自由迁移（如户籍制度、社会网络限制），导致农村劳动力过剩，城市劳动力短缺；
  • 土地产权不清晰：缺乏明确的土地所有权登记，农民不敢投资长期改良（如灌溉），土地无法流转至高效使用者；
  • 公共服务质量差：教育、医疗服务低效（如教师缺勤、医生误诊），导致人力资本积累不足。

4.3 发展经济学的微观转向：本课程的核心框架

基于要素错配的证据，本课程将从“微观视角”解析贫困国家的经济问题，核心逻辑如下：

  • 贫困陷阱：贫困是否导致“能力丧失”（如营养不良→低劳动生产率→更贫困），形成自我强化的循环？
  • 人力资本（h）：
    • 需求侧：家庭为何不投资教育、健康？（信贷约束、信息不对称、行为偏差）；
    • 供给侧：学校、医院为何效率低？（激励机制缺失、腐败）；
  • 物质资本（k）：
    • 信贷市场：小额信贷能否解决信息不对称？土地产权如何影响投资？
    • 劳动力市场：迁移摩擦如何加剧贫困？非正式就业的作用？
  • 全要素生产率（A）：技术如何扩散？企业管理实践如何影响效率？（第二学期重点）；
  • 公共部门：政府如何提供公共品？转移支付的最优形式？如何减少腐败？

五、课程核心内容预览（第一学期）

5.1 贫困陷阱（2 讲）

  • 理论：S 型曲线与多重稳态（下图为 Balboni 等 2016 年研究，横轴为 2007 年“资产 + 转移支付”，纵轴为 2011 年资产，曲线呈 S 型）：
    • 若初始资产低于“临界值”（如 2.5 单位），则收敛至“低稳态”（贫困陷阱）；
    • 若初始资产高于临界值，则收敛至“高稳态”（脱贫）；
  • 实证：BRAC 的“超贫困群体项目”（给极端贫困家庭提供资产 + 培训），验证是否能“推离贫困陷阱”。

5.2 人力资本：教育（3 讲）

  • 核心问题：为何贫困国家“上学却不学习”？
  • 案例：印度 ASER 报告（2008-2014）——五年级学生仅 40% 能阅读二年级课文，且公立学校表现远差于私立学校（下图为印度农村五年级学生阅读能力趋势）；
  • 原因：教师缺勤（公立学校缺勤率 30%）、课程设置脱离需求、家庭缺乏监督。

5.3 人力资本：健康（3 讲）

  • 需求侧：家庭为何不使用疫苗、蚊帐？（成本、信息、行为偏差）；
    • 案例：Banerjee 等（2010）——给印度农村家庭提供“1 公斤扁豆”作为疫苗接种激励，免疫率从 30% 提升至 60%（下图为干预组与控制组免疫率对比）；
  • 供给侧：医疗服务为何质量低？（医生资质不足、激励缺失）；
    • 数据：Das 等（2016）对印度基层医生的审计研究——仅 7% 有 MBBS 学位，68% 无医疗培训，平均诊疗时间 3.7 分钟，正确诊断率仅 3.9%（无条件）。

5.4 劳动力市场（2 讲）

  • 核心问题：农村劳动力市场的效率如何？迁移摩擦的影响？
  • 案例：Jayachandran（2006）——低收入国家的工资对生产率冲击（如降雨）更敏感（下图为“人均 GDP 对数”与“工资波动率”的负相关关系，低收入国家如孟加拉国、赞比亚波动率高）；
  • 原因：工人无法跨区域迁移，导致局部劳动力过剩 / 短缺，工资波动加剧贫困。

5.5 资本市场：土地与信贷（3 讲）

  • 土地市场：
    • 分成制（Sharecropping）：为风险分担而产生，但导致“激励扭曲”（佃农仅获得 50% 产出，不愿投入更多劳动）；
    • 产权安全：Hornbeck（2010）——美国西部“铁丝网围栏”的普及（明确土地产权），使农场投资增加 20%，产量提升 15%；
  • 信贷市场：
    • 小额信贷的效果：Meager（2019）对 7 个随机实验的元分析——小额信贷仅提升消费 0.5%，对利润无显著影响（下图为各国小额信贷处理效应的后验分布）；
    • 问题：道德风险（借款人违约）、逆向选择（高风险借款人更愿贷款）。

5.6 公共部门（2 讲）

  • 政府收入：贫困国家税收能力弱，依赖间接税（如关税）和铸币税（通胀），下表为 1996-2001 年不同收入国家的财政结构：
人均 GDP 区间 税收 / GDP 所得税 / 税收 企业所得税 / 所得税 消费税 / 税收 关税 / 税收 通胀率 铸币税 / 税收 非正式经济 / GDP
<$745 14.1% 35.9% 53.7% 43.5% 16.4% 10.6% 21.8% 26.4%
$746-$2975 16.7% 31.5% 49.1% 51.8% 9.3% 15.7% 24.9% 29.5%
$2976-$9205 20.2% 29.4% 30.3% 53.1% 5.4% 7.4% 6.0% 32.5%
高收入国家 25.0% 54.3% 17.8% 32.9% 0.7% 2.2% 1.7% 14.0%
  • 转移支付：如何设计“反贫困转移支付”？（如无条件现金转移、有条件现金转移）；
  • 公共品提供：为何贫困国家难以提供清洁水、卫生设施？（官僚腐败、社区参与不足）。

六、总结与展望

本讲通过“全球差异→宏观核算→微观错配”的逻辑，揭示了发展经济学的核心转向：从“寻找增长秘方”到“解决微观市场失灵”。后续课程将围绕“贫困陷阱”“人力资本”“资本配置”“公共部门”展开，结合经典文献与随机对照实验（RCT），解析“贫困的微观机制”与“政策的实际效果”。

正如 Esther Duflo 在课程结尾强调的：“发展经济学不仅是研究‘贫困国家’的学科，更是理解‘经济学核心问题’（如市场失灵、行为偏差）的窗口——因为贫困放大了这些问题，使其更容易被观察和分析。” 希望通过本课程，大家能从“微观证据”出发，重新思考“如何让最贫困人口过上有尊严的生活”。

参考文献（第一讲核心文献）

  • Acemoglu, D., Johnson, S., & Robinson, J. A. (2001). The colonial origins of comparative development: An empirical investigation. American Economic Review, 91(5), 1369-1401.
  • Banerjee, A. V., Duflo, E., Glennerster, R., & Kothari, D. (2010). Improving immunisation coverage in rural india: clustered randomised controlled evaluation of immunisation campaigns with and without incentives. BMJ, 340.
  • Balboni, C., Bandiera, O., Burgess, R., Ghatak, M., & Heil, A. (2016). Why do people stay poor?
  • Das, J., Holla, A., Mohpal, A., & Muralidharan, K. (2016). Quality and accountability in health care delivery: audit-study evidence from primary care in india. American Economic Review, 106(12), 3765-3799.
  • Easterly, W., Kremer, M., Pritchett, L., & Summers, L. H. (1993). Good policy or good luck? Journal of Monetary Economics, 32(3), 459-483.
  • Hsieh, C. T., & Klenow, P. J. (2009). Misallocation and manufacturing tfp in china and india. The Quarterly Journal of Economics, 124(4), 1403-1448.
  • Jayachandran, S. (2006). Selling labor low: Wage responses to productivity shocks in developing countries. Journal of Political Economy, 114(3), 538-575.
  • Klenow, P. J., & Rodriguez-Clare, A. (1997). The neoclassical revival in growth economics: Has it gone too far? NBER Macroeconomics Annual, 12, 73-103.
  • Mankiw, N. G., Romer, D., & Weil, D. N. (1992). A contribution to the empirics of economic growth. The Quarterly Journal of Economics, 107(2), 407-437.
  • Meager, R. (2019). Understanding the average impact of microcredit expansions: A bayesian hierarchical analysis of seven randomized experiments. American Economic Journal: Applied Economics, 11(1), 57-91.